4個の発振器の結合系に生じる非同相同期現象の考察 <Abstract> 近年, 4個の3次元カオス発振器をキャパシタで完全結合した系に生じる同期現象について詳しく調べられ, van der Pol発振器の結合系では生じない2組の逆相同期が90度の位相差にロックする4相同期が生じることが報告されている.しかし, 恒等な発振器の結合系において, 2組の逆相同期がロックする条件についての理論的考察はされていない.本論文では, 奇関数で表される非線形特性をもつ4個の恒等な発振器の結合系について, 独立逆相同期が発生するための必要十分条件を与える.与えた条件を満足しない系には, 独立逆相同期が生じず2組の逆相同期がロックする周期解が生じる.よって, van der Pol発振器の結合系では生じない2組の逆相同期がロックする現象の存在が理論的に明らかとなる.具体的な結合系として, 3次元発振器をキャパシタで完全結合した系に対して計算機実験を行う.そして, 独立逆相同期の発生に関する必要十分条件の妥当性を示す.各発振器が直流成分をもって振動し, かつ結合に関する変数の応答が直流成分をもち, 更に逆相の関係にある発振器が等しい直流成分をもって振動するとき, 独立逆相同期の発生条件の一つである系の対称性が崩れるため独立逆相同期は生じない.このとき, 4相同期, 及び2組の逆相同期が0度でロックする交互逆相同期が発生することを確認する.特に安定な交互逆相同期の発生は本論文ではじめて確認される現象である. |